图1是一个水平摆放的小正方体木块.图2.图3是由这样的小正方体木块叠放而成的.按照这样的规律放下去.至第六个叠放的图形中.小正方体木块总数就是( )A．25B．66C．91D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（　　）

A．

B．

C．

D．

120

分析先分别观察给出正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．

解答解：分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以s₆=6+$\frac{6×5}{2}×4$=66
故选B．

点评本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．

练习册系列答案

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13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

14．已知函数f（x）=e^x，g（x）=$\frac{a}{2}x+b$（a，b∈R），
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$．求h（x）在[0，1]上的最大值φ（a）的表达式；
（2）若a=4时，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实根b的取值范围．

11．观察下列不等式：$\sqrt{1•2}＜\frac{3}{2}$，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}$＜4，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}＜\frac{15}{2}$，
$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+\sqrt{4•5}$＜12，…
照此规律，第n个不等式为$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．

18．满足条件AB=2，AC=$\sqrt{3}$BC的三角形ABC面积的最大值是$\sqrt{3}$．

8．

如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（　　）km．

A．

5（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

B．

5（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）

C．

10（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

D．

10（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）

15．（1）已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin²β-3sinβcosβ+4cos²β的值．
（2）求函数定义域：$y=\sqrt{-2{{cos}^2}x+3cosx-1}+lg（36-{x^2}）$．

12．下列值为2的积分是（　　）

A．

$\int_0^5{（{2x-4}）dx}$

B．

$\int_0^π{cosxdx}$

C．

$\int_1^3{\frac{1}{x}dx}$

D．

$\int_0^π{sinxdx}$

13．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$10，则a，b，c大小关系为（　　）

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