题目内容
15．命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（ ）| A． | ?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$ | B． | ?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$ | C． | ?x0＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$ | D． | ?x0≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$ |
分析 利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．
解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是?x0＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$
故选：C．
点评 本题考查命题的否定的应用．全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
6．已知随机变量X+Y=10，若X～B（10，0.6），则E（Y），D（Y）分别是（ ）
| A． | 6和2.4 | B． | 4和5.6 | C． | 4和2.4 | D． | 6和5.6 |
3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N．若|FM|=2|FN|，则该双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$ |
