Question

已知直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a-3）y-1=0，若l₁∥l₂，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：对a分类讨论，再把直线的方程化为斜截式，利用两条直线平行的充要条件即可得出．

解答： 解：当a=0或3时，l₁与l₂不平行；
当a≠0或3时，直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：4x+（a-3）y-1=0，
分别化为：y=-ax+1，y=

4

3-a

x-

1

3-a

，
∵l₁∥l₂，∴-a=

4

3-a

，且1≠-

1

3-a

，
解得a=4或-1．
而a=4时不满足题意，舍去．
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了分类讨论、斜截式、两条直线平行的充要条件，考查了推理能力，属于基础题．