题目内容
若函数y=（m2-m-1）x-5m-3为幂函数，且是偶函数，则实数m的值为 ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义，列出方程m2-m-1=1，求出m的值，再验证函数是否为偶函数即可．
解答：
解：∵函数y=（m2-m-1）x-5m-3为幂函数，且是偶函数，
∴m2-m-1=1，
即m2-m-2=0；
解得m=-1，或m=2；
当m=-1时，-5m-3=-5×（-1）-3=2，满足题意；
当m=2时，-5m-3=-5×2-3=-13，不满足题意，应舍去；
∴实数m的值为-1．
故答案为：-1．
∴m2-m-1=1，
即m2-m-2=0；
解得m=-1，或m=2；
当m=-1时，-5m-3=-5×（-1）-3=2，满足题意；
当m=2时，-5m-3=-5×2-3=-13，不满足题意，应舍去；
∴实数m的值为-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了幂函数的定义，也考查了偶函数的定义的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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