题目内容
若变量
，
满足约束条件
，则z=2x+y的最大值和最小值之和等于 ．
| x |
| y |
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标分别代入目标函数求得最小值和最大值，则z=2x+y的最大值和最小值之和可求．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
由图可知：A（1，0），B（2，0），
且A，B分别为目标函数z=2x+y取得最小值和最大值的最优解，
则zmin=2×1=2，zmax=2×2=4，
∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于6．
故答案为：6．
|
由图可知：A（1，0），B（2，0），
且A，B分别为目标函数z=2x+y取得最小值和最大值的最优解，
则zmin=2×1=2，zmax=2×2=4，
∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于6．
故答案为：6．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）、f（x-1）都是奇函数，则（ ）
| A、f（x）是奇函数 |
| B、f（x）是偶函数 |
| C、f（x+5）是偶函数 |
| D、f（x+7）是奇函数 |
下列函数中，偶函数是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=x-3 | ||
D、y=x
|