题目内容
下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=x-1 |
| C、y=3|x| |
| D、y=log3x |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用常见函数的单调性和奇偶性及定义，即可得到在定义域内既是单调函数，又是奇函数的函数．
解答：
解：对于A．则为奇函数，由y′=3x2≥0，则y在R上递增，则A满足；
对于B．则为奇函数，在x＞0上递减，在x＜0上递减，不为单调函数，则B不满足；
对于C．f（-x）=3|-x|=f（x），则为偶函数，则C不满足；
对于D．为对数函数，不具奇偶性，则D不满足．
故选A．
对于B．则为奇函数，在x＞0上递减，在x＜0上递减，不为单调函数，则B不满足；
对于C．f（-x）=3|-x|=f（x），则为偶函数，则C不满足；
对于D．为对数函数，不具奇偶性，则D不满足．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的单调性和奇偶性及定义的运用，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，偶函数是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=x-3 | ||
D、y=x
|
函数f(x)=(
)x的图象是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知函数f（x）=sinx+cosx，那么f′（
）的值为（ ）
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、0 |
设向量
=（x，1），
=（4，x），若
，
方向相反，则实数x的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0 | B、±2 | C、2 | D、-2 |