题目内容
直线y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），则b的值为 ．
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求导函数，利用直线y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），建立方程，即可求出b的值．
解答：
解：∵y=x2+ax+1，∴y′=2x+a，k=f′（2）=4+a，
∵y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），
∴3=4+2a+1，3=2k+b
∴a=-1，k=3，
∴b=-3．
故答案为：-3．
∵y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），
∴3=4+2a+1，3=2k+b
∴a=-1，k=3，
∴b=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，具体涉及到导数的求法和导数的几何意义，切线方程的应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x、y满足约束条件
，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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