题目内容
已知tan
=
，则sinx+cosx= ．
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用二倍角公式，结合同角三角函数基本关系，即可得出结论．
解答：
解：∵tan
=
，
∴sinx=
=
=
，cosx=
=
=
，
∴sinx+cosx=
，
故答案为：
．
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sinx=
2tan
| ||
1+tan2
|
| 1 | ||
1+
|
| 4 |
| 5 |
1-tan2
| ||
1+tan2
|
1-
| ||
1+
|
| 3 |
| 5 |
∴sinx+cosx=
| 7 |
| 5 |
故答案为：
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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