题目内容
已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，则（ ）
| A、α⊥β | B、α∥β |
| C、α与β相交 | D、以上都有可能 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：采用分类讨论的方法①当b和c相交时②当b和c平行时．
解答：
解：已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，
①当b和c为相交直线时，a⊥b，a⊥c，a⊥β，
又a?α，所以α⊥β
②当b和c为平行直线时，且a⊥b，a⊥c，
所以：α和β既可以平行也可以相交
故选：D
①当b和c为相交直线时，a⊥b，a⊥c，a⊥β，
又a?α，所以α⊥β
②当b和c为平行直线时，且a⊥b，a⊥c，
所以：α和β既可以平行也可以相交
故选：D
点评：本题考查的知识要点：平面间的位置关系，分类讨论思想的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知f（x）=
，则f（24）等于（ ）
|
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、2 |
圆锥的侧面展开图是直径为4a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、顶角为30°的等腰三角形 |
| D、其他等腰三角形 |
如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥ABCD，AD=2，∠BAD=60°．