Question

如图所示的流程图，最后输出的n的值是

 

．

Answer 1

考点：循环结构

专题：算法和程序框图

分析：算法的功能是求满足P=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

≥0.7的最小的正整数n+1的值，利用裂项相消法求得P，通过解不等式确定n+1的值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求满足P=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

≥0.7的最小的正整数n+1的值，
又P=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

，
∵

n

n+1

≥0.7⇒n≥

7

3

，
∴输出的n=3+1=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能和确定输出的n值是解答本题的关键．