题目内容
已知一圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：作出过圆锥顶点的截面，两条母线的夹角是90°时，截面三角形的最大面积，然后求出母线长．
解答：
解：如图，过圆锥顶点P认作一截面PAB，交底面圆与AB，
∵圆锥轴截面的顶角为120°，则∠APB=90°，
∴过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为2．
l2=2，∴l=2．
圆锥的母线长为：2．
故答案为：2．
解：如图，过圆锥顶点P认作一截面PAB，交底面圆与AB，∵圆锥轴截面的顶角为120°，则∠APB=90°，
∴过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为2．
| 1 |
| 2 |
圆锥的母线长为：2．
故答案为：2．
点评：本题考查了圆锥的结构特征，学生解答此题时容易出错，往往不假思索的认为截面积最大的是轴截面，该题是否是轴截面面积最大取决于轴截面的顶角，此题是基础题．
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