Question

已知cos（

π

2

+α）=-

3

5

，且α是第二象限角，则sin（α-

3π

2

）的结果是

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式求得sinα，结合α的范围利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再根据sin（α-

3π

2

）=cosα，计算求得结果．

解答： 解：∵cos（

π

2

+α）=-

3

5

=-sinα，∴sinα=

3

5

．
又∵α是第二象限角，∴cosα=-

4

5

．
则sin（α-

3π

2

）=-sin（

3π

2

-α）=cosα=-

4

5

，
故答案为：-

4

5

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．