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(2015秋•上海月考)已知二次函数f(x)=x2+x的定义域为D恰是不等式的解集,其值域为A,函数g(x)=x3﹣3tx+的定义域为[0,1],值域为B.

(1)求函数f(x)定义域为D和值域A;

(2)是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t的取值范围;若不存在,请说明理由;

(3)若函数g(x)=x3﹣3tx+在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.

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