题目内容
记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，则称x0为函数y=f（x）的“中值点”．那么函数f（x）=x3+2x2在区间[-2，2]上的“中值点”为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：根据题意，对f（x）求导数，代入新定义公式，求出中值点．
解答：
解：∵f（x）=x3+2x2，
∴f′（x）=3x2+4x，
设x0为f（x）在区间[-2，2]上的“中值点”，
则f′（x0）=
=4，
即3x02+4x0=4，
解得：x0=
，-2，
故答案为：
或-2．
∴f′（x）=3x2+4x，
设x0为f（x）在区间[-2，2]上的“中值点”，
则f′（x0）=
| f(2)-f(-2) |
| 2-(-2) |
即3x02+4x0=4，
解得：x0=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：点评：本题考查了新定义函数的导数以及对新定义的理解、分析和计算能力，是基础题．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
相关题目
在某文艺会场中央有一块边长为a米（a为常数）的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E，F分别为BC，CD边上异于点C的动点．现在顶点A处有视角∠EAF=45°的摄像机，正录制移动区域△ECF内表演的某个文艺节目．设DF=x米，BE=y米．