题目内容
经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 ．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：由于直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，可得kPA≤kl≤kPB，再利用斜率计算公式即可得出．
解答：
解：kPA=
=-1，kPB=
=1．
∵直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，
∴kPA≤kl≤kPB，
∴-1≤k≤1．
∴直线l的斜率k的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
| -2-(-1) |
| 1-0 |
| -1-1 |
| 0-2 |
∵直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，
∴kPA≤kl≤kPB，
∴-1≤k≤1．
∴直线l的斜率k的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评：本题考查了直线相交问题、斜率计算公式，属于基础题．
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