题目内容

当α为第一象限角时，证明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα
=1．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：证明题,三角函数的求值
分析：运用同角的基本关系式：平方关系和商数关系，对等式左边化简整理，即可得证．
解答： 证明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα

=
sinα
1-cosα
•
sinα
cosα
-sinα
sinα
cosα
+sinα

=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
1+cosα

=
sinα
1-cosα
•
(1-cosα)2
1-cos2α

=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
|sinα|

由于α为第一象限角，
则上式=
sinα
1-cosα
•
1-cosα
sinα
=1．
点评：本题考查三角函数的证明，考查同角基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若对一切的实数x，有3x2-2mx-1≥|x|-
7
4
成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
2x-1
x+1

（1）求f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）=
2x-1
x+1
在[1，+∞）上是增函数．
设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（4.5）=
 
．
对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为平衡点，若f（x）=
3x+a
x+b
（f（x）不为常数）的图象上有两个平衡点关于原点对称，则a，b应满足的是
 
．
已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和点P（a，b）．
（1）若点P在⊙C上，求过点P且与⊙C相切的直线方程；
（2）若点P在⊙C内，过P作直线l交⊙C于A、B两点，分别过A、B两点作⊙C的切线，当两条切线相交于点Q时，求点Q的轨迹方程．
求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
π
2
）的值域．
若α是第一象限角，则sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
中一定为正值的有
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+1=4an，数列{bn}满足（
1
2
） bn=an2．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网