甲.乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下: 甲 81 79 88 93 84 乙 92 75 83 90 85现要从中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度(在平均数.方差或标准差中选两个)考虑.你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	81	79	88	93	84
乙	92	75	83	90	85

现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：分别计算平均数和方差，通过比较平均数和方差的大小，即可得到结论．

解答： 解：

甲=

81+79+88+93+84

=85，

乙=

92+75+83+90+85

=85，
S_甲=

16+36+9+64+1

≈5，S_乙=

49+100+4+25+0

≈6，

甲=

乙，S_甲＜S_乙
则在平均数相同的时候，甲比较稳定，则甲参加更合适．

点评：本题主要考查统计的应用，要求熟练平均数和方差的公式和计算．

练习册系列答案

如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

已知f（θ）=cosθ-sinθ，θ∈（0，π）
（1）若sinθ=

，求f（θ）的值；
（2）任取θ∈（0，π），求f（θ）＞0的概率．

已知函数f（x）=xlnx．
（1）若函数g（x）=f（x）+x²+ax+2有零点，求实数a的范围；
（2）若f（x）≥k（x+1）（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）²万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

已知圆C：（x-3）²+（y-3）²=9及圆外一点P（5，-1）．
（1）点A是圆C上任意一点，求PA的中点Q的轨迹方程；
（2）过P作直线l，若圆C上恰有三点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2bsinB=（2a-

c）sinA+（2c-

a）sinC，D是BC边上的一点，AD=2，AB=2

．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求钝角△ABD的中线AE的长度．

已知tanα=2，则sin²α+sinαcosα=

．

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