Question

如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：程序框图

专题：数形结合,算法和程序框图

分析：算法的功能是求y=

lnx+5        x＞5 1 x                  2＜x≤5 x3               x≤2

的值，分当x＞5时、当2＜x≤5时和当x≤2时求得满足条件的解的个数，从而得到答案．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求y=

lnx+5        x＞5 1 x                  2＜x≤5 x3               x≤2

的值，
当x＞5时，lnx+5=x⇒lnx=x-5，∵函数y=x-5与y=lnx的图象有两个交点，其中x＞5的交点只有1个，∴有1解；
当2＜x≤5时，

1

x

=x⇒x=±1（舍去）；
当x≤2时，x³=x⇒x=0或1或-1，有三个解，
综上满足条件的x有4个解．
故选：D．

点评：本题考查了选择结构的程序框图，考查了数形结合思想，解题的关键是由框图的流程判断算法的功能．