题目内容
若双曲线C 与曲线x2-3y 2=3有相同的渐近线，且过点（-6，3），试求C的方程．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设所求双曲线方程为x2-3y 2=λ，λ≠0，把点（-6，3）代入，能求出双曲线C的方程．
解答：
解：设所求双曲线方程为x2-3y 2=λ，λ≠0，
把点（-6，3）代入，得：
36-27=λ，即λ=9，
∴双曲线C的方程为
-
=1．
把点（-6，3）代入，得：
36-27=λ，即λ=9，
∴双曲线C的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意双曲线性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是B1B和D1D上的点，且BE=设函数f（x）=
，则f（x）在x=
处切线的斜率为（ ）
| cos2x |
| x |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|