函数y=log2x在[1.2]上的值域是( )A．RB．[0.+∞)C．(-∞.1]D．[0.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数y=log₂x在[1，2]上的值域是（　　）

A．

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

[0，1]

分析由x∈[1，2]上结合对数函数的单调性，即可求出函数的值域．

解答解：∵f（x）=log₂x在[1，2]上单调递增，
∴f（x）_min=f（1）=log₂1=0，f（x）_max=f（2）=log₂2=1，
∴函数f（x）=log₂x在[1，2]上的值域是[0，1]，
故选：D．

点评本题主要考察了对数函数值域的求解，解题中要注意函数单调性的应用，属于基础试题．

练习册系列答案

12．平面内有两定点A、B及动点P，如果|PA|+|PB|=2a（a为常数），那么P点的轨迹是（　　）

9．顶点在原点，焦点是（0，-2）的抛物线方程是（　　）

16．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为2πQ．

6．从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）

13．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{1}{2}$．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-（2a+2）x+（2a+1）lnx．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）对任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，x₁，x₂∈[1，2]（x₁≠x₂），恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求正实数λ的取值范围．

4．已知函数f（x）=xe^x+c有两个零点，则c的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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