题目内容

6．从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）
A．432B．378C．180D．362

分析 从1，3，5中任意选两个奇数有${∁}_{3}^{2}$种选法．从0，2，4，6中任意选出两个偶数分为两种情况：一种是含有0时，选出的偶数只有三种情况．另一种是不含有0时，选出的偶数只有${∁}_{3}^{2}$种情况．进而得出答案．

解答 解：从1，3，5中任意选两个奇数有${∁}_{3}^{2}$种选法．
从0，2，4，6中任意选出两个偶数分为两种情况：一种是含有0时，选出的偶数只有三种情况．此时从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为：${∁}_{3}^{2}{∁}_{3}^{1}×{∁}_{3}^{1}×{A}_{3}^{3}$=162．
另一种是不含有0时，选出的偶数只有${∁}_{3}^{2}$种情况．此时从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为：${∁}_{3}^{2}{∁}_{3}^{2}×{A}_{4}^{4}$=216．
综上可得：组成没有重复数字的四位数的个数为162+216=378．
故选：B．

点评 本题考查了组合与排列计算公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
16．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）
A．M={3，6}，N={（3，6）}B．M={π}，N={3.1415926}
C．M={x|1＜x＜3，x∈R}，N={2}D．$M=\left\{{1，\sqrt{5}，π}\right\}，N=\left\{{1，π，|{-\sqrt{5}}|}\right\}$
17．已知命题：?x∈R，则2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0的否定是（　　）
A．?x∈R，则2x2+2x+$\frac{1}{2}$≥0B．?x0∈R，则2x02+2x0+$\frac{1}{2}$≥0
C．?x0∈R，则2x02+2x0+$\frac{1}{2}$＜0D．?x∈R，则2x2+2x+$\frac{1}{2}$＞0
14．若双曲线$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率为2，则m=24．
1．函数y=log2x在[1，2]上的值域是（　　）
A．RB．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[0，1]
11．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8，其中对商品和服务都做出好评的交易为120次．
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附临界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
关于商品和服务评价的2×2列联表：
对服务好评对服务不满意合计
对商品好评a=120b=40160
对商品不满意c=20d=2040
合计14060n=200
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，0）（ω＞0），且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值为$-\sqrt{3}$，将函数f（x）的图象上所有的点向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，得到的函数g（x）的图象，且已知函数g（x）的图形关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C对应的边，若函数g（A）=0，a=5，求△ABC的面积S的最大值．
15．已知过定点P（-4，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$kx2-2x+klnx（k∈R）．
（1）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值；
（2）若函数f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，4）上不单调，求k的取值范围；
（3）当k=2时，设[a，b]⊆[1，2]，其中a＜b，试证明：函数φ（x）=f′（x）-$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$在区间（a，b）上有唯一的零点．（参考公式：若h（x）=f（g（x）），则h′（x）=f′（g（x））•g′（x））

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网