面积为Q的正方形.绕其一边旋转一周.则所得几何体的侧面积为2πQ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为2πQ．

分析绕其一边旋转一周，得到底面半径等于高为$\sqrt{Q}$的圆柱，求出底面周长，然后求出侧面积．

解答解：面积为Q的正方形，边长为：$\sqrt{Q}$；绕其一边旋转一周，得到底面半径为：$\sqrt{Q}$，高为$\sqrt{Q}$的圆柱，底面周长2$\sqrt{Q}$π，
几何体的侧面积：2$\sqrt{Q}$π×$\sqrt{Q}$=2πQ．
故答案为2πQ．

点评本题考查旋转体的侧面积，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案

7．已知x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x+4y的最小值为1．

4．若f（x）=x²+2x-5且A（1，-2），则以点A为切点的切线方程为4x-y-6=0．

11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x≥0\\ 3{x^2}-4，x＜0\end{array}\right.$，求f（-1）=（　　）

1．函数y=log₂x在[1，2]上的值域是（　　）

8．已知${（x+\frac{1}{ax}）^6}$展开式的常数项是160，则由曲线y=x²和y=x^a围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{3}$．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x＜1}\\{-{x}^{2}+2x+1，x≥1}\end{array}\right.$，则函数g（x）=2^|x|f（x）-2的零点个数为（　　）

6．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数．命题q：?x∈R，x²+2kx+1=0．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．

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