题目内容
3．给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）| A． | 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 | |
| B． | 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | |
| C． | 垂直于同一直线的两条直线相互平行 | |
| D． | 若两个平面垂直，那么，一个平面内与它们的交线不垂直的直线一定垂直于另一个平面 |
分析 在A中，这两个平面平行或相交；在B中，由线面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直；在C中，两条直线相交、平行或异面；在D中，与它们的交线不垂直的直线一定不垂直于另一个平面．
解答 解：在A中，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，故A错误；
在B中，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么由线面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直，故B正确；
在C中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若两个平面垂直，那么，一个平面内与它们的交线不垂直的直线一定不垂直于另一个平面，故D错误．
故选：B．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
练习册系列答案
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13．下列命题错误的是（ ）
| A． | 命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0” | |
| B． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| C． | “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | |
| D． | 若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20 |
11．下列等式中恒成立的是（ ）
| A． | $sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$ | B． | $tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$ | ||
| C． | $sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$ | D． | sinαcosα=sinα |
15．已知不同的直线m、n，不同的平面α、β，下列四个命题中正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | C． | 若m∥n，n?α，则m∥α | D． | 若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
12．已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）
| A． | 10个 | B． | 9个 | C． | 8个 | D． | 2个 |
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |