Question

13．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
• B． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• D． 若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点为F₁、F₂，且弦AB过F₁点，则△ABF₂的周长为20

Answer 1

分析 A．利用逆否命题的定义即可判断出；
B．p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，即可判断出正误；
C．x²-3x+2=0，解得x=1，2，即可判断出正误；
D．△ABF₂的周长为=4a．

解答 解：A．“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”，正确；
B．p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此不正确；
C．x²-3x+2=0，解得x=1，2，则“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正确；
D．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点为F₁、F₂，且弦AB过F₁点，则△ABF₂的周长为=4a=20，正确．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．