Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）．若当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-

2

，则f(log

1

2

4

2

)的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  2

• D、-

  2

Answer 1

考点：函数的周期性,函数的值,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的周期性和奇偶性将条件进行转化即可得到结论．

解答： 解：由题意知函数f（x）是周期为2的周期函数，
而log

1

2

4

2

=-

5

2

，
所以f(log

1

2

4

2

)=f(-

5

2

+2)=-f(-

1

2

)=-f(

1

2

)=-(2

1

2

-

2

)=0，
故选：A

点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性和奇偶性将条件进行转化是解决本题的关键．