Question

已知直线l：y=x+b，圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=（　　）

• A、

  2

• B、-

  2

• C、±

  2

• D、±2

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由题意可得圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半，即

|0-0+b|

2

=1，解得b的值．

解答： 解：∵圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，∴圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半，
即

|0-0+b|

2

=1，解得b=±

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，判断圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半是解题的关键，属于中档题．