题目内容
在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：球
分析：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
解答：
解：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=
∴球的直径是
，球的半径为
，
∴球的表面积：4π×（
）2=14π．
故答案为：14π．
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
| 12+22+32 |
| 14 |
∴球的直径是
| 14 |
| ||
| 2 |
∴球的表面积：4π×（
| ||
| 2 |
故答案为：14π．
点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，棱锥的外接球就是正方体的外接球是解题关键．
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）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| |||
B、-
| |||
| C、2 | |||
| D、-2 |
已知直线l：y=x+b，圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
| D、±2 |