Question

1．若x∈R，则“x=-1”是“x³=-1”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 解方程“x³=-1”，求出x的值，结合充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：因为x³=-1，解得x=-1，
由集合的相等关系，
我们不难得到“x=-1”是“x³=-1”的充要条件，
故选：C．

点评 判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．