题目内容

13．将6名志愿者分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组都由3名志愿者组成，不同的安排方案有（　　）
A．20种B．12种C．120种D．40种

分析 由题意，安排好一个小组去甲地即可，利用组合知识可得结论．

解答 解：由题意，安排好一个小组去甲地即可，所以不同的安排方案有C63=20，
故选：A．

点评 本题主要考查简单的排列组合知识，理解题意，得出安排好一个小组去甲地是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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3．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），
即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．
参考上述解法，若关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集为（-3，-1）∪（1，2）．
4．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，则l⊥m．
其中真命题的序号为（　　）
A．②③B．①C．③④D．①④③
1．若x∈R，则“x=-1”是“x3=-1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
8．已知函数f（x）=sin2（x+φ），则（　　）
A．当φ=-$\frac{π}{4}$时，f（x）为奇函数B．当φ=0时，f（x）为偶函数
C．当φ=$\frac{π}{2}$时，f（x）为奇函数D．当φ=π时，f（x）为偶函数
18．第一小组有足球票2张，篮球票2张；第二小组有足球票1张，篮球票3张．现从两小组各任抽一张，则同时抽到足球票的概率为$\frac{1}{8}$．
5．某工作小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，去做3项不同的工作，每人一项，共有36种不同的选法，则男女生人数各为（　　）
A．2，6B．5，3C．3，5D．6，2
2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）
17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1．
（1）求证：BC1∥平面ADD1；
（2）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
（3）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直？并说明理由．

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