侧面都是直角三角形的正三棱锥.底面边长为2.则此棱锥的全面积是( )A．$3+\sqrt{3}$B．$6+2\sqrt{3}$C．$6+\sqrt{3}$D．$3+2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（　　）

A．

$3+\sqrt{3}$

B．

$6+2\sqrt{3}$

C．

$6+\sqrt{3}$

D．

$3+2\sqrt{3}$

分析设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，然后求出表面积．

解答解：设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b²=2²=4，
∴S_表=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2²+3×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×2²=$\sqrt{3}$+3．
故选：A．

点评本题考查棱锥的表面积，考查计算能力，其中求出棱锥的侧棱长是解答的关键，难度不大，是基础题．

练习册系列答案

1．已知抛物线C：y²=8x的焦点是F，点M是抛物线C上的动点，点Q是圆A：（x-4）²+（y-1）²=1上的动点，则|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

3．已知等差数列{a_n}，a₁₁=103，a₂₉=-53，求S₃₉和a₂₀．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为2$\sqrt{2}$，若直线y=-$\sqrt{3}$（x+$\sqrt{2}$）与椭圆交于点M，满足$\frac{1}{2}$∠MF₁F₂=∠MF₂F₁，则离心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一个正确，则100a+10b+c=（　　）

X	0	1
P	10a²-a	2-6a

则实数a的值为$\frac{1}{5}$．

4．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导函数f'（x）的图象如图，则函数f（x）的极小值为（　　）

5．当正数a，b，满足$\frac{4}{a+5b}+\frac{1}{3a+2b}=6$时，则4a+7b的最小值$\frac{3}{2}$．

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