已知数列{an}为等比数列.其前n项和为Sn.若a6=8a3.则$\frac{{S} {6}}{{S} {3}}$的值为( )A．18B．9C．8D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，若a₆=8a₃，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₆=8a₃，∴q³=8，解得q=2．
则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（{2}^{6}-1）}{2-1}}{\frac{{a}_{1}（{2}^{3}-1）}{2-1}}$=2³+1=9．
故选：B．

点评本题考查了等比数列通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

5．已知数列{a_n}满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2{a_{n-1}}-2，n=2k+1\\{a_{n-1}}+1，n=2k\end{array}\right.$（k∈N^*），若a₁=1，则S₂₀=2056．

2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosx=$\frac{3}{5}$，则tan2x=$\frac{24}{7}$．

19．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_na_n-1=2a_n-1（a≥2，n∈N^*），记数列{a_n}的前n项之积为T_n，若T_n=2017，则n的值为2016．

5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

2．已知函数f（x）=lnx．
（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（-x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，-2）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）-mx，求函数g（x）的极值；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞$\frac{1}{2}{x}^{2}+（k-1）x-k+\frac{1}{2}$成立，求实数k的取值范围．

3．已知集合A={x|x²+x-6＜0}，集合B={x|2^x-1≥1}，则A∩B=（　　）

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