题目内容
5．求值：（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．
分析 把所给的角度变化成两个特殊角的差的形式，利用两个角度差的正弦公式展开，代入特殊角的三角函数值，得到结果
解答 解：（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°=sin（35°-5°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查两角和与差的正弦函数，本题解题的关键是完成角的转化，将半特殊角转化为特殊角之间的关系，借助于两角和与差的三角函数公式求值．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，则cosA的值所在区间为（ ）
| A． | （-0.4，-0.3） | B． | （-0.2，-0.1） | C． | （-0.3，-0.2） | D． | （0.4，0.5） |
17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{12}{13}$ | B． | $-\frac{12}{13}$ | C． | $-\frac{5}{13}$ | D． | $\frac{5}{13}$ |
14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{3}$） | B． | （-1，$\sqrt{3}$） | C． | （1，1） | D． | （-1，1） |