题目内容
13．计算：cos25°sin55°-cos65°cos55°=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 利用同角三角函数将cos25°转化为sin65°，然后利用两角和与差的余弦函数公式进行解答．
解答 解：cos25°sin55°-cos65°cos55°，
=sin65°sin55°-cos65°cos55°，
=-（cos65°cos55°-sin65°sin55°），
=-cos（65°+55°），
=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了两角和与差的余弦函数，属于基础题，熟记公式即可解答．
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12．已知函数y=f（x）在x=x0处可导，则$\underset{lim}{h→∞}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$等于（ ）
| A． | f′（x0） | B． | 2f′（x0） | C． | -2f′（x0） | D． | 0 |
8．f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）是（ ）
| A． | 最小正周期为2π的偶函数 | B． | 最小正周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 最小正周期为 π的偶函数 | D． | 最小正周期为 π的奇函数 |
5．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {1，3} | B． | {2，4} | C． | {1，2，3} | D． | {1，4} |
如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路所在直线AC与DM相互垂直？