Question

已知角α的终边经过点P（-4，3）
（1）求 sinθ、cosθ、tanθ；    
（2）求 

cos(θ- π 2 )

sin( π 2 +θ)

sin（θ+π）cos（2π-θ）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）由θ的终边过点P，利用任意角的三角函数定义及P坐标求出sinθ，cosθ，以及tanθ的值即可；
（2）原式利用诱导公式化简，约分后将sinθ的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵角θ的终边经过点P（-4，3），
∴sinθ=

3

(-4)2+32

=

3

5

，cosθ=-

1-sin2θ

=-

4

5

，tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

；
（2）原式=

sinθ

cosθ

•（-sinθ）cosθ=-sin²θ=-

9

25

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简，求值，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．