题目内容
依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下第5个等式为 ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；…故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．所以第5个等式为5+6+7+…+13=92
解答：
解：观察所给等式，得：
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
故第5个等式为：5+6+7+…+13=92，
故答案为：5+6+7+…+13=92
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
故第5个等式为：5+6+7+…+13=92，
故答案为：5+6+7+…+13=92
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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