Question

海中一小岛，周围4.8海里内有暗礁，一艘海轮由西向东航行，望见小岛在北偏东75°方向上，继续向东航行10海里后，望见小岛在北偏东60°的方向上．如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：由题意画出图形，通过解直角三角形，判断CD与小岛的周围4.8海里内有暗礁的大小关系，推出结论即可．

解答： （本题满分12分）
解：如图所示，AB=10，∠BAC=15°，
∠ABC=150°，所以∠BAC=15°，
所以BC=AB=10．
过点C作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△BDC中，∠CBD=30°，
所以CD=

1

2

BC=5，
因为5＞4.8，所以这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁的危险．

点评：本题考查三角形的实际应用，画出图形帮助分析是解题的关键，考查计算能力．