题目内容
A，B，C为△ABC三内角，则“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据三角函数的诱导公式以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若C=90°，则A+B=90°，则B=90°-A，cosB+sinB=cos（90°-A）+sin（90°-A）=sinA+cosA，即必要性成立．
若A=B=30°，满足cosA+sinA=cosB+sinB，但C=90°不成立，即充分性不成立，
故“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的必要不充分条件，
故选：B
若A=B=30°，满足cosA+sinA=cosB+sinB，但C=90°不成立，即充分性不成立，
故“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的必要不充分条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的诱导公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
已知点