题目内容

10件产品中有3件是次品，现任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
 
（用古典概率解）．
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意，其基本事件有有限个，且基本事件的概率相等，可归为古典概型，利用古典概型概率公式求解即可．
解答： 解：由题意，其基本事件有有限个，且基本事件的概率相等，故为古典概型，
其所有基本事件的个数为
10×9
2×1
=45；
其中最多有1件是次品的基本事件的个数为
7×6
2×1
+7×3=42，
则P=
42
45
=
14
15
；
故答案为：
14
15
．
点评：本题考查了古典概型的识别与古典概型概率的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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6名老师和5名同学站在一排照像，要求学生与老师必须相间隔，问有多少种不同的排法？
A，B，C为△ABC三内角，则“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，
（1）证明：BD⊥平面BCF；
（2）设二面角E-BC-D的平面角为α，求sinα；
（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为：y=±
3
x，右顶点为（1，0）．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线y=x+m与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点为M（x0，y0）．当x0≠0时，求
y0
x0
的值．
设数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）
（Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{
1
bnbn+1
}的前n项和Sn．
当x＞0时，函数f（x）=
12
x
+3x的最小值是（　　）
A、10B、11C、12D、13
双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1有相同的焦点F1、F2，P在双曲线的右支上，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则双曲线的方程是
 
．
已知y=f（x）是偶函数，定义x≥0时，f（x）=
x(3-x)，0≤x≤3
(x-3)(a-x)，x＞3

（1）求f（-2）；
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（3）设函数y=f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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