题目内容
11．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）| A． | 30尺 | B． | 90尺 | C． | 150尺 | D． | 180尺 |
分析 利用等差数列的定义与前n项和求解即可．
解答 解：由题意每天织布的数量组成等差数列，在等差数列{an}中，
a1=5，a30=1，
∴S30=$\frac{30×（5+1）}{2}$=90（尺）．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的前n项和的求法问题，解题时应注意数列知识在生产生活中的合理运用，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，已知直线OP交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}}$=1于点Q，其中O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OP}$，若椭圆C不经过原点的弦AB被直线OP平分于点D，且直线AP，BP与椭圆C的另一交点分别为M，N．
2．在空间，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两组对边相等的四边形是平行四边形 | |
| B． | 四边相等的四边形是菱形 | |
| C． | 平行于同一直线的两条直线平行 | |
| D． | 三点确定一个平面 |
19．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$ |
6．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$） | B． | [$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$] | C． | （0，$\frac{1}{{e}^{2}}$） | D． | （$\frac{1}{e}$，+∞） |
16．在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
3．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的右焦点为F，P是椭圆上一点，点$A（{0，2\sqrt{3}}）$，当△APF的周长最大时，△APF的面积等于（ ）
| A． | $\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{11}{4}$ | D． | $\frac{21}{4}$ |
20．
如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）| A． | 20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）n mile/h | B． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）n mile/h | C． | 20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）n mile/h | D． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）n mile/h |