题目内容

1．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的斜率为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 把直线的方程化为斜截式，从而求得直线的斜率．

解答 解：由x-$\sqrt{3}$y+1=0，
得：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故直线的斜率k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查直线的斜截式，求直线的斜率，属于基础题．

练习册系列答案
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11．若sin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{13}$，θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），则cosθ的值为$\frac{5\sqrt{3}-12}{26}$．
12．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$
9．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（2，$\frac{π}{2}$），曲线C的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线D的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．曲线C和曲线D相交于A，B两点．
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（2）求曲线C的直角坐标方程和曲线D的普通方程；
（3）求△PAB的面积S．
16．为使高三同学在高考复习中更好的适应全国卷，进一步提升成绩，济南外国语学校计划聘请北京命题组专家利用周四下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（　　）
A．36种B．30种C．24种D．6种
6．已知直线l，m，n及平面α，下列命题中错误的是（　　）
A．若l∥m，l∥n，则m∥nB．若l⊥α，n∥α，则l⊥nC．若l⊥m，m∥n，则l⊥nD．若l∥α，n∥α，则l∥n
13．已知△ABC中，顶点A（7，-3），AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，AB边上的中线CM所在的直线方程为6x-y-21=0．
（Ⅰ）求直线AC和直线BC的方程；
（Ⅱ）若点P满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PC}$|，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值．
10．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．
11．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e为自然对数的底数），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直线y=$\frac{x}{e}$是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（i）求实数a的值；
（ii）求实数c的取值范围．

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