Question

已知α∈（

π

2

，π），sinα=

1

2

，则tan2α=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正切

专题：三角函数的求值

分析：依题意知α=

5π

6

，利用诱导公式可求得tan2α的值．

解答： 解：∵α∈（

π

2

，π），sinα=

1

2

，
∴α=

5π

6

，2α=

5π

3

，
∴tan2α=tan

5π

3

=tan（2π-

π

3

）=-tan

π

3

=-

3

．
故答案为：-

3

．

点评：本题考查特殊角的三角函数值，考查诱导公式的应用，属于基础题．