题目内容

分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”，“p∧q”，“￢p”形式的复合命题，并判断他们的真假：p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：根据逻辑联结词的含义，便很容易写出这几个符合命题．
解答： 解：（1）p∨q：平行四边形的对角线相等，或互相平分．真
（2）p∧q：平行四边形的对角线相等且互相平分．真
（3）￢p：平行四边形的对角线不相等．假
点评：理解逻辑联结词的含义．
练习册系列答案
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从天气网查询到衡水历史天气统计 （2011-01-01到2014-03-01）资料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天．本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以
1
2
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元．（以频率代替概率，保留两位小数．参考数据：
115
564
≈0.20）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．
已知四边形ABCD是矩形，AB=
2
，BC=
6
，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
（1）求证：AB1⊥平面B1CD；
（2）求三棱锥B1-ABC的体积VB1-ABC．
判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
提示：（a3-b3）=（a-b）（a2+ab+b2））．
已知f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域．
（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数．
（Ⅲ）求使f（x）＞f（-2）成立的x的取值范围．
如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长AB=1，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（3）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
解关于x的不等式：（ax-2）（x-2a）＞0（a∈R，a≠0）
设函数f（x）=ax2-ax-lnx．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥1时恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x+
16
x
+17．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域．
（Ⅱ）解不等式f（x）≤0．

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