Question

设函数f(x)=

( 1 2 )x，(x≥4) f(x+3)，(x＜4)

，则f（log₂3）=（　　）

• A、

  1

  24

• B、

  1

  48

• C、

  1

  11

• D、-

  23

  8

Answer 1

考点：对数的运算性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数和函数的周期性进行求解即可．

解答： 解：∵1＜log₂3＜2，
∴4＜log₂3+3＜5，
即4＜log₂24＜5，
∴f（log₂3）=f（log₂3+3）=f（log₂24）=（

1

2

） log224=2 log2

1

24

=

1

24

，
故选：A．

点评：本题主要考查分段函数的应用求值以及对数的运算性质，考查学生的运算能力，比较基础．