题目内容
已知函数f(x)=
，若f（a）+f（2）=0，则实数a的值等于（ ）
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| A、-7 | B、-5 | C、-1 | D、-3 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数，先求出f（2）的值，然后讨论a，解方程即可．
解答：
解：由分段函数可知f（2）=2×2=4，
∴由f（a）+f（2）=0得f（a）=-f（2）=-4，
若a＞0，由f（a）=-4，得2a=-4，
解得a=-2，∴此时不成立．
若a≤0，由f（a）=-4，得a+1=-4，
解得a=-5，∴a=-5成立．
综上：a=-5．
故选：B．
∴由f（a）+f（2）=0得f（a）=-f（2）=-4，
若a＞0，由f（a）=-4，得2a=-4，
解得a=-2，∴此时不成立．
若a≤0，由f（a）=-4，得a+1=-4，
解得a=-5，∴a=-5成立．
综上：a=-5．
故选：B．
点评：本题主要考查分段函数的应用求值，先求出f（2）的值是解决本题的关键．比较基础．
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若点A（a，b）在第一象限，且在直线x+y-1=0上，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| A、8 | B、9 | C、10 | D、12 |
设函数f(x)=
，则f（log23）=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≥2}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{x|1＜x≤2} |
| B、{x|2＜x＜4} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|x＜2} |