题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P，Q在棱CC1上，且PQ=1，则三棱锥P-QBD的体积是 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由VP-QBD=VD-PQB，利用等积法能求出三棱锥P-QBD的体积．
解答：
解：如图，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，
点P，Q在棱CC1上，且PQ=1，
∴S△PQB=
PQ×BC=
×1×4=2，
∴三棱锥P-QBD的体积：
VP-QBD=VD-PQB=
×S△PQB×AB=
×2×4=
．
故答案为：
．
点P，Q在棱CC1上，且PQ=1，
∴S△PQB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴三棱锥P-QBD的体积：
VP-QBD=VD-PQB=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等积法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
| A、P（-1，3） |
| B、x-2y+3=0 |
| C、a=8 |
| D、y=lg10x |
实数x，y满足
，则z=x-y的最大值是（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、3 | D、4 |
已知α是第三象限角，且α终边上的一点P的坐标为（3t，4t）（t＜0），则cosα等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
下列说法不正确的是（ ）
| A、根据通项公式可以求出数列的任何一项 |
| B、任何数列都有通项公式 |
| C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式 |
| D、有些数列可能不存在最大项 |
不等式|4-x|≥1的解集为（ ）
| A、{x|3≤x≤5} |
| B、{x|x≤3或x≥5} |
| C、{x|-4≤x≤4} |
| D、R |