题目内容
在△ABC中，若
2=
+
•
+
•
，则△ABC是（ ）
| AB |
| AB |
| ?AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
| A、等边三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：计算题,平面向量及应用
分析：根据向量加减法的三角形法则，向量数量积的运算公式，对式子进行化简，进而得到
•
=0，由此即可判断出△ABC的形状．
| AC |
| BC |
解答：
解：∵
2=
+
•
+
•
，
∴
•(
-
)+
•(
-
)=0，
∴
•
+
•
=0，
∴
•
=0
则AC⊥BC
故选D．
| AB |
| AB |
| ?AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| BA |
| CA |
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| BC |
∴
| AC |
| BC |
则AC⊥BC
故选D．
点评：本题考查的知识点是三角形的形状判断，其中根据已知条件，判断出
•
=0，即AC⊥BC，是解答本题的关键．
| AC |
| BC |
练习册系列答案
相关题目
若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7-a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（ ）
| A、31 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-e-x（e为自然数的底数），则f（ln6）的值为（ ）
| A、ln6+6 |
| B、ln6-6 |
| C、-ln6+6 |
| D、-ln6-6 |
“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
sin（-660°）=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|