Question

9．设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若$p（X≥1）=\frac{5}{9}$，则E（3Y+1）（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 根据随机变量X～B（2，P），P（X≥1）求出p的值；
再根据均值的定义与性质求出E（3Y+1）的值．

解答 解：∵随机变量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$•（1-P）²=$\frac{5}{9}$，
解得P=$\frac{1}{3}$；
∴E（Y）=3p=3×$\frac{1}{3}$=1，
∴E（3Y+1）=3E（Y）+1=3×1+1=4．
故选：C．

点评 本题考查了二项分布与n次独立重复试验的概率与数学期望的计算问题，属基础题．