题目内容
19．已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．分析 根据题意可得d＜0，前4项为正数，从5项开始为负数，由$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2得到$\left\{\begin{array}{l}{n-2≤3}\\{n-1≥4}\end{array}\right.$，解得即可
解答 解：已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，
则d＜0，前4项为正数，从5项开始为负数，
由$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2得$\frac{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}{{a}_{n}}$＞0，
即$\frac{{a}_{1}+nd-2{a}_{1}-2（n-1）d}{{a}_{1}+（n-1）d}$＞0，
∴$\frac{{a}_{1}+nd-2d}{{a}_{1}+（n-1）d}$＜0，
∴a1+（n-2）d＞0，a1+（n-1）d＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-2≤3}\\{n-1≥4}\end{array}\right.$，解得n=5，
故答案为：{5}．
点评 本题考查了等差数列的性质和和通项公式，属于中档题
练习册系列答案
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| A． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ | B． | $f（x）=2cos（2x+\frac{π}{6}）$ | C． | $f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$ | D． | $f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）$ |
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为3．
8．已知a=log23，b=log47，$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | b＞a＞c | B． | a＞b＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |