Question

14．将函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程可以是（　　）

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，
所得函数图象对应的函数的解析式为y=cos[2（x-$\frac{π}{12}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，解得：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
当x=0时，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．