题目内容

4．集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，C={x|x＜a}，全集为实数集R
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

分析 （1）利用A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，由此能求出A∪B和（∁RA）∩B．
（2）求出A∩B，利用A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

解答 解：（1）∵A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，
∴A∪B={x|-5＜x＜8}，
（∁RA）∩B={x|x≤-5或x≥1}∩{x|-2＜x＜8}={x|1≤x＜8}．
（2）∵A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}，
∵A∩B⊆C，C={x|x＜a}，
∴a≥1．

点评 本题考查集合的交、并、补集的运算，考查集合的关系，是基础题．

练习册系列答案
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